作为中文系应用语言学专业的学生以及一名数学 Geek ，我非常热衷于用计算的方法去分析汉语资料。汉语是一种独特而神奇的语言。对汉语资料进行自然语言处理时，我们会遇到很多其他语言不会有的困难，比如分词 ——汉语的词与词之间没有空格，那计算机怎么才知道，已结婚的和尚未结婚的青年都要实行计划生育究竟说的是已/结婚/的/和/尚未/结婚/的/青年，还是已/结婚/的/和尚/未/结婚/的/青年呢?这就是所谓的分词歧义难题。不过，现在很多语言模型已经能比较漂亮地解决这一问题了。但在中文分词领域里，还有一个比分词歧义更令人头疼的东西——未登录词。中文没有首字母大写，专名号也被取消了，这叫计算机如何辨认人名地名之类的东西?更惨的则是机构名、品牌名、专业名词、缩略语、网络新词等等，它们的产生机制似乎完全无规律可寻。最近十年来，中文分词领域都在集中攻克这一难关。自动发现新词成为了关键的环节。
挖掘新词的传统方法是，先对文本进行分词，然后猜测未能成功匹配的剩余片段就是新词。这似乎陷入了一个怪圈：分词的准确性本身就依赖于词库的完整性，如果词库中根本没有新词，我们又怎么能信任分词结果呢?此时，一种大胆的想法是，首先不依赖于任何已有的词库，仅仅根据词的共同特征，将一段大规模语料中可能成词的文本片段全部提取出来，不管它是新词还是旧词。然后，再把所有抽出来的词和已有词库进行比较，不就能找出新词了吗?有了抽词算法后，我们还能以词为单位做更多有趣的数据挖掘工作。这里，我所选用的语料是人人网 2011 年 12 月前半个月部分用户的状态。非常感谢人人网提供这份极具价值的网络语料。
要想从一段文本中抽出词来，我们的第一个问题就是，怎样的文本片段才算一个词?大家想到的第一个标准或许是，看这个文本片段出现的次数是否足够多。我们可以把所有出现频数超过某个阈值的片段提取出来，作为该语料中的词汇输出。不过，光是出现频数高还不够，一个经常出现的文本片段有可能不是一个词，而是多个词构成的词组。在人人网用户状态中，的电影出现了389 次，电影院只出现了175 次，然而我们却更倾向于把电影院当作一个词，因为直觉上看，电影和院凝固得更紧一些。
为了证明电影院一词的内部凝固程度确实很高，我们可以计算一下，如果电影和院真的是各自独立地在文本中随机出现，它俩正好拼到一起的概率会有多小。在整个 2400 万字的数据中，电影一共出现了 2774 次，出现的概率约为 0.000113 。院字则出现了 4797 次，出现的概率约为 0.0001969 。如果两者之间真的毫无关系，它们恰好拼在了一起的概率就应该是 0.000113 × 0.0001969 ，约为 2.223 × 10-8 次方。但事实上，电影院在语料中一共出现了 175 次，出现概率约为 7.183 × 10-6 次方，是预测值的 300 多倍。类似地，统计可得的字的出现概率约为 0.0166 ，因而的和电影随机组合到了一起的理论概率值为 0.0166 × 0.000113 ，约为 1.875 × 10-6 ，这与的电影出现的真实概率很接近——真实概率约为 1.6 × 10-5 次方，是预测值的 8.5 倍。计算结果表明，电影院更可能是一个有意义的搭配，而的电影则更像是的和电影这两个成分偶然拼到一起的。
当然，作为一个无知识库的抽词程序，我们并不知道电影院是电影加院得来的，也并不知道的电影是的加上电影得来的。错误的切分方法会过高地估计该片段的凝合程度。如果我们把电影院看作是电加影院所得，由此得到的凝合程度会更高一些。因此，为了算出一个文本片段的凝合程度，我们需要枚举它的凝合方式——这个文本片段是由哪两部分组合而来的。令 p(x) 为文本片段 x 在整个语料中出现的概率，那么我们定义电影院的凝合程度就是 p(电影院) 与 p(电) · p(影院) 比值和 p(电影院) 与 p(电影) · p(院) 的比值中的较小值，的电影的凝合程度则是 p(的电影) 分别除以 p(的) · p(电影) 和 p(的电) · p(影) 所得的商的较小值。可以想到，凝合程度最高的文本片段就是诸如蝙蝠、蜘蛛、彷徨、忐忑、玫瑰之类的词了，这些词里的每一个字几乎总是会和另一个字同时出现，从不在其他场合中使用。
光看文本片段内部的凝合程度还不够，我们还需要从整体来看它在外部的表现。考虑被子和辈子这两个片段。我们可以说买被子、盖被子、 进被子、好被子、这被子等等，在被子前面加各种字;但辈子的用法却非常固定，除了一辈子、这辈子、上辈子、下辈子，基本上辈子前面不能加别的字了。辈子这个文本片段左边可以出现的字太有限，以至于直觉上我们可能会认为，辈子并不单独成词，真正成词的其实是 一辈子、这辈子之类的整体。可见，文本片段的自由运用程度也是判断它是否成词的重要标准。如果一个文本片段能够算作一个词的话，它应该能够灵活地出现在各种不同的环境中，具有非常丰富的左邻字集合和右邻字集合。
信息熵是一个非常神奇的概念，它能够反映知道一个事件的结果后平均会给你带来多大的信息量。如果某个结果的发生概率为 p ，当你知道它确实发生了，你得到的信息量就被定义为 - log(p) 。 p 越小，你得到的信息量就越大。如果一颗骰子的六个面分别是 1 、 1 、 1 、 2 、 2 、 3 ，那么你知道了投掷的结果是 1 时可能并不会那么吃惊，它给你带来的信息量是 - log(1/2) ，约为 0.693 。知道投掷结果是 2 ，给你带来的信息量则是 - log(1/3) ≈ 1.0986 。知道投掷结果是 3 ，给你带来的信息量则有 - log(1/6) ≈ 1.79 。但是，你只有 1/2 的机会得到 0.693 的信息量，只有 1/3 的机会得到 1.0986 的信息量，只有 1/6 的机会得到 1.79 的信息量，因而平均情况下你会得到 0.693/2 + 1.0986/3 + 1.79/6 ≈ 1.0114 的信息量。这个 1.0114 就是那颗骰子的信息熵。现在，假如某颗骰子有 100 个面，其中 99 个面都是 1 ，只有一个面上写的 2
知道骰子的抛掷结果是 2 会给你带来一个巨大无比的信息量，它等于 - log(1/100) ，约为 4.605 ;但你只有百分之一的概率获取到这么大的信息量，其他情况下你只能得到 - log(99/100) ≈ 0.01005 的信息量。平均情况下，你只能获得 0.056 的信息量，这就是这颗骰子的信息熵。再考虑一个最极端的情况：如果一颗骰子的六个面都是 1 ，投掷它不会给你带来任何信息，它的信息熵为 - log(1) = 0 。什么时候信息熵会更大呢?换句话说，发生了怎样的事件之后，你最想问一下它的结果如何?直觉上看，当然就是那些结果最不确定的事件。没错，信息熵直观地反映了一个事件的结果有多么的随机。
